DEBER DE MATEMÁTICA 4

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CIENCIAS NATURALES

CIENCIAS NATURALES

“Los cielos proclaman la gloria de Dios
    y el firmamento despliega la destreza de sus manos.”

Salmo 19:1

El Sistema Solar

El Sistema Solar es el conjunto de cuerpos celestes formados por planetas, planetas enanos, satélites, asteroides y cometas que giran alrededor del Sol. El Sistema está ubicado en la galaxia de la Vía Láctea.

Galaxia.- Agrupación de estrellas, cuerpos celestes y materia cósmica que está concentrada en una misma región del espacio por efecto de la atracción gravitatoria.

Los planetas.- En el Sistema Solar existen ocho planetas: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno.

Cuerpos Menores.- Los cuerpos menores son los satélites, asteroides y cometas.

Los asteroides.- Son cuerpos pequeños e irregulares ubicados generalmente en el cinturón de asteroides.

Los cometas.- Son cuerpos helados que se desplazan por todo el Sistema Solar.

Los eclipses.- Los eclipses son un fenómeno natural que ocurre cuando el Sol y la Luna se alinean con la tierra, es decir, la luz del Sol queda bloqueada por un corto período de tiempo. Los pueden ser lunares y solares.

Eclipse lunar.- Sucede cuando la tierra se coloca entre el Sol y la Luna. Ocurre con frecuencia y puede observarse desde todo un hemisferio.

Eclipse solar.- Sucede cuando la Luna se coloca entre el Sol y la tierra y oculta toda la luz del Sol o una parte de ella. Como la Luna es más pequeña que la tierra, el eclipse no se produce en todo el planeta.

Órbitas planetarias.- Es la ruta que recorre un cuerpo en el espacio, a causa de la acción gravitatoria que ejercen los astros. La órbitas de los planetas alrededor del Sol son elípticas.

Los satélites.- Existen dos clases de satélites: satélites naturales y satélites artificiales.

Los satélites naturales son cuerpos celestes que giran en torno a otro. Ejemplo: La Luna.

Los satélites artificiales son creados por el ser humano para orbitar alrededor de la Tierra. Ejemplo: Satélite de comunicaciones, meteorológico, etc.

Movimiento de traslación.- El movimiento de traslación es cuando el planeta Tierra gira en su órbita alrededor del Sol por la acción de la gravedad.

Movimiento de rotación.- Es el giro que da el planeta Tierra sobre su propio eje por acción de la gravedad.

VOCABULARIO

a.   Órbita.-Trayectoria que describe un objeto alrededor de otro mientras está bajo  la influencia de una fuerza central

b.      Eclipse.- Es un fenómeno natural que ocurre cuando la luz del Sol queda bloqueada en un corto período de tiempo.

c.       Elipse .- Línea curva cerrada y plana.

d.      Galaxia.- Agrupación de estrellas, cuerpos celestes y materia cósmica.

e.  Sistema Solar.- Conjunto de cuerpos celestes formados por planetas, planetas enanos, satélites, asteroideos y cometas que giran alrededor del Sol.

MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS ALREDEDOR DEL SOL

Los planetas giran alrededor del Sol atraídos por la gravedad de éste. Sus movimientos describen órbitas curvas, en forma de elipses.

LOS PLANETAS GIRAN ALREDEDOR DEL SOL

Los planetas giran alrededor del Sol porque son atraídos por la gravedad del Sol. Sus movimientos describen órbitas curvas, en formas de elipses. El Sol atrae a los planetas porque es el componente con mayor masa.

ESTRUCTURA DE LA TIERRA

La tierra está formada por capas externas como la atmósfera, la hidrósfera  y la litósfera. La combinación de estas tres capas permite la existencia de la vida, debido a la presencia de agua, aire, suelo y una temperatura adecuada. Su parte interna, está conformada por la corteza terrestre, el manto y el núcleo.

¿Qué es la capa de ozono?

Es la capa que envuelve a todo el planeta como una burbuja y actúa como filtro contra la dañina radiación ultravioleta (UV) producida por el Sol. La capa, que tiene un grosor de 10–20 Km. La capa de ozono es vital para la Tierra porque actúa como filtro de la radiación UV, que puede tener impactos severos sobre la salud humana y el medio ambiente del planeta.

TRANSMISIÓN DEL CALOR

• El Sol es la mayor fuente natural de energía. Produce luz y calor beneficiando al planeta tierra. Mientras la luz del Sol se ve, el calor se siente.
• El calor se transfiere de un cuerpo a otro.
• El calor se determina con un equipo llamado calorímetro.
• El calor tiene la propiedad de calentar y dilatar los cuerpos.
• El calor se mide en julios (j)
• El calor se transfiere cuando dos cuerpos están a diferentes temperaturas y entran en contacto.

Coloque V si es verdadero y F si es falso a los siguientes argumentos.

PLANTAS CON SEMILLA

En la naturaleza existen plantas con semillas y sin semillas. Las plantas con semillas se clasifican en dos grupos: gimnospermas y angiospermas.

Plantas gimnospermas:- Las plantas gimnospermas son aquellas que tienen vasos conductores y flores. Tienen semillas desnudas, es decir, que no están encerradas dentro de un fruto. Son de gran tamaño, muy ramificadas y longevas con hojas pequeñas y perennes en su mayoría. Aunque algunas de ellas son arbustos, la mayoría son árboles y a veces, de una gran altura. Un ejemplo de este tipo de planta son los pinos, cipreses y el enebro.

DIFERENCIA ENTRE SEMILLA Y FRUTO.

La semilla es la pepita que está dentro del fruto y sirve para que lo siembren y nazca un arbolito el cual dará nuevos frutos y el fruto es la comida que dan ciertas plantas.

PROCESO DE REPRODUCCIÓN DE LAS PLANTAS GIMNOSPERMAS.

1.       En las plantas gimnospermas se encuentran flores masculinas y femeninas. En ellas se forman las células reproductivas masculinas y femeninas.

2.       El cono femenino es una escama y lleva en su superficie dos óvulos. Estos contienen las células femeninas.

3.       El cono masculino está formado por varias escamas pequeñas. En su interior se forman las células reproductivas que son los granos de polen.

4.       Cuando un grano de polen llega hasta la escama de un cono femenino genera el tubo polínico por el cual viaja el gameto masculino que fecunda a la oosfera.

5.       La oosfera fecundada se transforma en cigoto y da origen a un embrión, que es una planta en miniatura.

6.       El embrión con el resto del óvulo constituye la semilla. Esta contiene una reserva de sustancias nutritivas que servirán de alimento al embrión durante las primeras etapas de su desarrollo.

7.       La semilla de las gimnospermas suele tener membranas en forma de alas que facilitan la dispersión por el viento. Cuando germina, da lugar a una nueva planta.

Plantas gimnospermas

·         Pinos

·         Ciprés

·         Cedros

·         Abetos

·         Píceas

·         Cicutas

Plantas angiospermas:- Las plantas angiospermas son aquellas que además de tener flores pueden formar frutos. Además, también se conoce que las angiospermas están constituidas por varias características: la presencia de óvulos, el ovario y una compleja polinización llevada a cabo por los animales.

Las flores de las angiospermas tienen rasgos en común tanto en las monocotiledóneas como en las dicotiledóneas, que son sus subdivisiones en la taxonomía y clasificación de estas plantas.

CICLO REPRODUCTIVO DE LAS PLANTAS ANGIOSPERMAS.

1.       Producción de células reproductivas:- La flor produce granos de polen (masculinos) en las anteras y óvulos (femeninos) en el ovario.

2.       Polinización:- Los insectos, las aves y el viento transportan el polen hasta el gineceo de una flor. Esto ocurre cuando se acercan a ellas para alimentarse.

3.       Fecundación de óvulo:- El grano de polen genera el tubo polínico, que contiene el gameto masculino. El tubo crece y llega hasta el interior del ovario que tiene la oosfera o gameto femenino y la fecunda.

4.       Formación de las semillas y el fruto:- El óvulo fecundado se transforma en la semilla que lleva un embrión en su interior. A su vez, el ovario se transforma en fruto.

5.       Germinación:- Después de que el fruto madura, las semillas que encuentra condiciones adecuadas (suficiente luz, aire y agua) dan origen a nuevas plantas.

Plantas angiospermas

1- Monocotiledóneas.                                  2- Dicotiledóneas.

Tulipanes                                                           Fréjol

Bananos                                                             Maní

Buganvilla                                                          Lentejas

Rosales                                                               Soja

Orquídeas                                                          Garbanzos

Arroz

Trigo

Maíz

Cebada

MATEMÁTICA

M A T E M Á T I C A

El Señor dice:
«Yo te instruiré,
yo te mostraré el camino que debes seguir;
yo te daré consejos y velaré por ti.»

Salmo 32:8

Lectura y escritura de números naturales

de hasta nueve cifras.

Para leer o escribir números de hasta nueve cifras se siguen los siguientes pasos:

1.      Se separan las cifras en clases de tres cifras; contando de derecha a izquierda, es decir, empezando por las unidades.

2.       Cada clase está formada por: unidades, decenas y centenas.

3.      La primera clase corresponde a las unidades simples; y la segunda clase a las unidades de mil.

4.      El primer período es el de las unidades y el segundo período corresponde al de los millones.

5.      Cada período esta formado por dos clases: de las unidades y de los miles.

Ejemplos:

Complete la tabla en números y en palabras.

76 962 143	Setenta y seis millones novecientos sesenta y dos mil ciento cuarenta y tres
873954238	Ochocientos setenta y tres millones novecientos cincuenta y cuatro mil doscientos treinta y ocho

Ejercicios: (Trabajo en parejas)

Complete la siguiente tabla en números y en palabras.

876554	Ochocientos setenta y seis mil quinientos cincuenta y cuatro
654398	Seiscientos cincuenta y cuatro mil trescientos noventa y ocho
90654398	Noventa millones seiscientos cincuenta y cuatro mil trescientos noventa y ocho
658209321	Seiscientos cincuenta y ocho millones doscientos nueve mil trescientos veintiún

Valor posicional de números naturales

de hasta nueve cifras

El valor posicional de cada dígito, en números de hasta nueve cifras, está dado por la posición que ocupa en la formación del número.

Los números de hasta nueve cifras están formados por dos períodos: el de las unidades simples y el de los millones.

El primer período está compuesto por dos clases: de las unidades simples y de los miles.

El segundo período solo tiene una clase: la de los millones.

Segundo período			Primer período
1ra. clase			2da. clase			1ra. clase
MILLONES			MILLARES			UNIDADES
cM	dM	uM	cm	dm	um	c	d	u
5	6	3	1	7	9	4	0	2

Valores posicionales: 5cM + 6dM + 3uM + 1cm + 7dm + 9um + 4c + 0d + 2u.

Equivalencia en unidades: 500.000.000 + 60.000.000 + 3.000.000 + 100.000 + 70.000 + 9.000 + 400 + 00 + 2.

Ejercicios: (Trabajo en parejas)

Escriba los siguientes números como la suma de sus valores posicionales y su equivalencia en unidades.

Segundo período			Primer período
1ra. clase			2da. clase			1ra. clase
MILLONES			MILLARES			UNIDADES
cM	dM	uM	cm	dm	um	c	d	u
	9	8	3	5	7	4	1	6

Valores posicionales:  ___________________________________________________

Equivalencia en unidades:  ______________________________________________

MÚLTIPLOS DE UN CONJUNTO DE NÚMEROS

Un número es múltiplo cuando lo contiene exactamente.

Los múltiplos de un número se encuentran al elaborar una tabla de multiplicar.

Al cero se lo considera como múltiplo de todos los números.

Para encontrar los múltiplos de un número natural, se utiliza la simbología M_n, se lee múltiplos de n.

DIVISORES DE UN CONJUNTO DE NÚMEROS 

Todo número deferente de 0 es divisor de sí mismo.

Para encontrar los divisores de un número natural, se utiliza la simbología D_n, se lee divisores de n.

NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

Los números primos tienen únicamente dos divisores distintos, el número 1 y el mismo número, es decir, solo son divisibles para 1 y para sí mismo.

17÷1=17

17÷17=1

D₁₇ ={1, 17}

Los números compuestos tienen más de dos divisores.

15÷1=15

15÷3=3

15÷5=3

15÷15=1

D₁₅ ={1, 3, 5, 15}

EJERCICIO EN CLASE

Demuestre porque los siguientes números son primos y compuestos.

      

D_{35 ={     1      , ______, ______, ______,  ______}} 

D_{17 ={     1      , ______, ______, ______,  ______}}   

D_{49 ={     1      , ______, ______, ______,  ______}}       

D_{36 ={     1      , ______, ______, ______,  ______}}   

D_{13 ={     1      , ______, ______, ______,  ______}}     

   

DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS NATURALES EN FACTORES PRIMOS

Factorizar un número es expresarlo como una multiplicación de sus factores.

TRABAJO EN CLASE

Encuentra los factores primos de los siguientes numeros.

                                  

2 772   Por diagrama de árbol,         9 900   Por divisiones sucesivas,         

                                     6 228  Método abreviado

Máximo común divisor

El máximo común divisor, MCD, de dos o más números naturales es el mayor de sus divisores comunes. El MCD se obtiene al descomponer los números en sus factores primos, sea en forma individual o en forma simultánea, y se debe escoger el mayor de los divisores comunes.

a)  Por factorización en números primos.  b)  Por el método abreviado

Mínimo común múltiplo

El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes distintos de cero.  Su símbolo es MCM. El cálculo del MCM puede ser mediante la intersección de conjuntos, por factorización en números primos o por el método abreviado.

Términos de la división, división con residuo

Los términos de la división son: dividendo, divisor, cociente y residuo. La división se comprueba con las siguientes operaciones: Al multiplicar el divisor por el cociente y sumar el residuo, da como resultado el dividendo. Una división se considera exacta si su residuo es igual a cero (0), y no exacta si su residuo es diferente de cero (0).

Cuerpos de revolución:  características y clasificación

Los cuerpos redondos o de revolución son los que tienen caras curvas. Se originan por el giro de una superficie plana sobre un eje. Se clasifican en: cilindro, cono y esfera, de acuerdo con sus características.

Perímetro de paralelogramo

El perímetro es la medida de la longitud del borde de una figura geométrica. En los paralelogramos es la suma de las longitudes de sus lados. Perímetro se representa con la fórmula general: P = a + b + c + d.

El área de un triángulo

El área de un triángulo es la medida de la superficie delimitada por sus lados. Para calcular el área de cualquier tipo de triángulo, se utiliza la fórmula:

Área = (base × altura) ÷ 2 Área = (b × h) ÷ 2

Resolución de problemas

1.     Se necesita construir bases triangulares de madera que sirvan para poner velas. Si el triángulo mide 10 centímetros de base y 6 centímetros de altura, ¿cuál es el área de la base triangular? ¿Qué cantidad de madera se necesita para 25 bases?